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张维迎亲笔悼念博弈论之父纳什 详解何为“纳什均衡”
2015年05月25日 11:12:18来源： 新华悦
1994年诺贝尔经济学奖获得者：约翰·纳什
约翰·纳什（1928—2015）
(图片由《博弈与社会》出版方北京大学出版社提供)
（本文摘选自《博弈与社会》，张维迎著，北京大学出版社2013年1月版）
(1994年张维迎老师将博弈论引入中国《博弈与社会》引导你学会用博弈论分析和理解你所生活的世界。)
约翰·纳什（John F. Nash），美国数学家，普林斯顿大学数学系教授，主要研究博弈论、微分几何学和偏微分方程。小学时期，纳什的学习成绩并不好。比如在数学上，纳什非常规的解题方法就备受老师批评，而后来的事实却证明，这种另辟蹊径恰恰是纳什数学才华的体现。1945年6月，纳什进入卡耐基梅隆大学学习，后进入普林斯顿大学攻读博士学位。
1950年，22岁的纳什以非合作博弈（Non-cooperative Games）为题的27页博士论文毕业。在这篇论文中，纳什提出了博弈中的一个重要概念——“纳什均衡”。 这一概念影响深远，成为博弈论中最为核心的名词，极大地推动了博弈论的发展及其在社会科学领域中的应用，特别是促进了经济学的发展。著名博弈论学者、诺贝尔经济学奖得主迈尔森（Myerson,1999）认为，发现纳什均衡的意义可以和生命科学中发现DNA的双螺旋结构相媲美。
1994年，纳什教授和其他两位博弈论学家海萨尼和泽尔腾共同获得了诺贝尔经济学奖。也同样是在1994年，著名经济学家张维迎教授开始在北京大学为经济学和管理学博士生讲授博弈论。当时，博弈论在中国还少有人知，大学里也没有开设这门课。1994年，张维迎在《经济学消息报》等报纸杂志上向中国读者介绍了博弈论。1996年，张维迎出版了《博弈论与信息经济学》一书。此后，多种版本的国外引进和国内学者编写的博弈论教科书相继出版，博弈论逐步被一些大学引入研究生课程，博弈论的知识在中国经济学界普及开来。2013年，张维迎再次出版了关于博弈论的普及读物《博弈与社会》。在这本书中，张维迎对纳什均衡做出了以下评价和解读：
纳什均衡是博弈论最重要、最一般化的均衡概念。它是指所有参与人战略的这样一种组合：在这一组合中，给定其他参与人的战略，没有任何人有积极性改变自己的战略。换言之，构成纳什均衡的战略对每个人都是最优的。
纳什均衡有一个很重要的特点，即信念和选择之间的一致性。也就是说，基于信念的选择是合理的，同时支持这个选择的信念也是正确的。所以，纳什均衡具有预测的自我实现（self-enforcement）的特征：如果所有人都认为这个结果会出现，这个结果就真的会出现。（在博弈中的所有组合中，只有纳什均衡能满足自我实施的条件）
我们可以换一个角度来理解纳什均衡：假如在博弈之前，所有的参与人达成一个协议。我们的问题是：在不存在外部强制执行的情况下，每一个人是否有积极性去自觉遵守这个协议？如果每个人都有积极性遵守这个协议，这个协议就构成一个纳什均衡。也就是说，给定这个协议，别人遵守的情况下，没有人会有积极性选择不同于这个协议的行动，这个协议就是一个纳什均衡。反之，如果有任何人有积极性单方面背离这个协议，这个协议就不是一个纳什均衡。
纳什均衡对我们理解社会制度（包括法律、政策、社会规范等）非常重要。任何制度，只有构成一个纳什均衡，才能得到人们的自觉遵守。纳什均衡不一定是帕累托最优的，但有效的帕累托最优只有通过纳什均衡才能实现。有效的制度设计，就是如何通过纳什均衡实现帕累托最优。
纳什均衡概念作为博弈分析最重要的概念，对于我们研究和理解制度和许多经济社会现象非常重要。一个制度即使对所有人都不好，但如果它是一个纳什均衡，就仍然会持续存在。反之，一个制度即使听起来很好，但如果它不是一个纳什均衡，就不可能得到所有人的自觉遵守。特别是，如果我们的社会要从囚徒困境中走出来，就必须有办法使每个人选择合作成为一个纳什均衡。这就是为什么诺贝尔经济学奖得主梅耶森（Myerson,1999）认为，发现纳什均衡的意义可以和生命科学中发现DNA的双螺旋结构相媲美的原因。
纳什均衡是一个分析工具，本身不包含价值判断。我们会经常应用这个概念分析各种规章制度和政策。我们先举几个例子说明纳什均衡是一个多么有力的分析工具。
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